Algebra Formula PDF : Download Complete List

Hello Students, आप सभी का Up Sarkari Naukri पर स्वागत है। आज हम आपके लिए बीजगणित के सभी सूत्रों का PDF लेकर आए हैं जो उन सभी छात्रों के लिए बहुत महत्वपूर्ण है जो किसी भी Class में पढ़ रहे हैं या किसी प्रतियोगी परीक्षा की तैयारी कर रहे हैं। इस Post में हमने 12th, 11th, 10th, 9th, 8th, 7th, 6th, 5th, 4th, 3rd, 2nd 1st Class तक के Algebra Formulas PDF दिया है और साथ ही Competitive Exams के लिए Useful Algebra Formulas दिए हैं। नीचे दिए गए Download Button से आप सभी Algebra Formulas List को Download कर सकते हैं।

Algebra Formula PDF बीजगणित सूत्र

  • a2 – b2 = (a – b)(a + b)
  • (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
  • a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab
  • (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
  • (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
  • (a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 – 2ab – 2ac + 2bc
  • (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ; (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
  • (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
  • a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
  • a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
  • (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
  • (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
  • (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4)
  • (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4)
  • a4 – b4 = (a – b)(a + b)(a2 + b2)
  • a5 – b5 = (a – b)(a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4)
  • प्राकृतिक संख्या (Natural Numbers) – an – bn = (a – b)(an-1 + an-2 +…+ bn-2a + bn-1)
  • सम संख्या (Even) –  (n = 2k), an + bn = (a + b)(an-1 – an-2b +…+ bn-2a – bn-1)
  • विषम संख्या (Odd) – (n = 2k + 1), an + bn = (a + b)(an-1 – an-2b +…- bn-2a + bn-1)
  • (a + b + c + …)2 = a2 + b2 + c2 + … + 2(ab + ac + bc + ….
  • घातांक के नियम (Low Of Formula Exponents)
    1.
     (am)(an) = am+n
    2. (ab)m = ambm
    3. (am)n = amn
  • (आंशिक घातांक) Fractional Exponents
    1. a = 1
    2. aman=amnaman=am−n
    3. amam = 1am1a−m
    4. ama−m = 1am

Some Product Formulas (कुछ गुणनफल सूत्र)

  • a2b2=(ab)(a+b)a2−b2=(a−b)(a+b)
  • a3b3=(ab)(a2+ab+b2)a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)
  • a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)
  • a4b4=(ab)(a+b)(a2ab+b2)a4−b4=(a−b)(a+b)(a2−ab+b2)
  • a5b5=(ab)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)
  • (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2
  • (ab)2=a22ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2
  • (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
  • (ab)3=a33a2b+3ab2b3(a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3
  • (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
  • (ab)4=a44a3b+6a2b24ab3+b4(a−b)4=a4−4a3b+6a2b2−4ab3+b4
  • (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
  • (a+b+c+)2=a2+b2+c2++2(ab+ac+bc+)

ऊपर दिए गए सभी सूत्र बीजगणित के हैं। इसी तरह के Algebra Formulas के PDF हमने नीचे दिए हैं। जोकि सभी Classes के साथ सभी प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे SSC CGL, SSC MTS, SSC JE, SSC CHSL, MBA. MAT, CAT, BANK, RAILWAYS, आदि में बहुत Important हैं।

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Algebra Formula PDF

Note – नीचे दिए गए Download Button पर Click करके आप बीजगणित के सूत्रों को Download कर सकते हैं।

Download PDF

Algebra Formulas For Class 12 PDF

Ifa⃗ =xî +yĵ +zk̂ a→=xi^+yj^+zk^ then magnitude or length or norm or absolute value of a⃗ a→ is ∣∣a∣∣=a=x2+y2+z2‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√|a→|=a=x2+y2+z2
A vector of unit magnitude is unit vector. If a⃗ a→ is a vector then unit vector of a⃗ a→ is denoted by â a^ and â =â ∣∣â ∣∣a^=a^|a^| Therefore â =â ∣∣â ∣∣â a^=a^|a^|a^
Important unit vectors are î ,ĵ ,k̂ i^,j^,k^, where î =[1,,],ĵ =[,1,],k̂ =[,,1]i^=[1,0,0],j^=[0,1,0],k^=[0,0,1]
If l=cosα,m=cosβ,n=cosγ,l=cos⁡α,m=cos⁡β,n=cos⁡γ, then α,β,γ,α,β,γ, are called directional angles of the vectorsaa→ and cos2α+cos2β+cos2γ=1cos2⁡α+cos2⁡β+cos2⁡γ=1
In Vector Addition
a⃗ +b⃗ =b⃗ +a⃗ a→+b→=b→+a→
a⃗ +(b⃗ +c⃗ )=(a⃗ +b⃗ )+c⃗ a→+(b→+c→)=(a→+b→)+c→
k(a⃗ +b⃗ )=ka⃗ +kb⃗ k(a→+b→)=ka→+kb→
a⃗ +⃗ =⃗ +a⃗ a→+0→=0→+a→, therefore ⃗ 0→ is the additive identity in vector addition.
a⃗ +(a⃗ )=a⃗ +a⃗ =⃗ a→+(−a→)=−a→+a→=0→, therefore a⃗ a→  is the inverse in vector addition.

Algebra Formulas For Class 11 PDF

Algebra Formulas For Class 11
Distributive Property a(b+c)=a×b+a×ca(b+c)=a×b+a×c
Commutative Property of Addition a+b=b+aa+b=b+a
Commutative Property of Multiplication a×b=b×aa×b=b×a
Associative Property of Addition a+(b+c)=(a+b)+ca+(b+c)=(a+b)+c
Associative Property of Multiplication a×(b×c)=(a×b)×ca×(b×c)=(a×b)×c
Additive Identity Property a+=aa+0=a
Multiplicative Identity Property a×1=aa×1=a
Additive Inverse Property a+(a)=a+(−a)=0
Multiplicative Inverse Property a(1a)=1a(1a)=1
Zero Property of Multiplication a×()=a×(0)=0<
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Algebra Formulas For Class 10 PDF

(a+b)2(a+b)2 =a2+2ab+b2=a2+2ab+b2
(ab)2(a−b)2 =a22ab+b2=a2−2ab+b2
(a+b)(ab)(a+b)(a–b) =a2b2=a2–b2
(x+a)(x+b)(x+a)(x+b) =x2+(a+b)x+ab=x2+(a+b)x+ab
(x+a)(xb)(x+a)(x–b) =x2+(ab)xab=x2+(a–b)x–ab
(xa)(x+b)(x–a)(x+b) =x2+(ba)xab=x2+(b–a)x–ab
(xa)(xb)(x–a)(x–b) =x2(a+b)x+ab=x2–(a+b)x+ab
(a+b)3(a+b)3 =a3+b3+3ab(a+b)=a3+b3+3ab(a+b)
(ab)3(a–b)3 =a3b33ab(ab)=a3–b3–3ab(a–b)
(x+y+z)2(x+y+z)2 =x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz
(x+yz)2(x+y–z)2 =x2+y2+z2+2xy2yz2xz=x2+y2+z2+2xy–2yz–2xz
(xy+z)2(x–y+z)2 =x2+y2+z22xy2yz+2xz=x2+y2+z2–2xy–2yz+2xz
(xyz)2(x–y–z)2 =x2+y2+z22xy+2yz2xz=x2+y2+z2–2xy+2yz–2xz
x3+y3+z33xyzx3+y3+z3–3xyz =(x+y+z)(x2+y2+z2xyyzxz)=(x+y+z)(x2+y2+z2–xy–yz−xz)
x2+y2x2+y2 =12[(x+y)2+(xy)2]=12[(x+y)2+(x–y)2]
(x+a)(x+b)(x+c)(x+a)(x+b)(x+c) =x3+(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x+abc=x3+(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x+abc
x3+y3x3+y3 =(x+y)(x2xy+y2)=(x+y)(x2–xy+y2)
x3y3x3–y3 =(xy)(x2+xy+y2)=(x–y)(x2+xy+y2)
x2+y2+z2xyyzzxx2+y2+z2−xy–yz–zx =12[(xy)2+(yz)2+(zx)2]=12[(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2]
Linear Equation in Two Variables
a1x+b1y+c1a1x+b1y+c1 ==0
a2x+b2y+c2a2x+b2y+c2 ==0<

Algebra Formulas For Class 9th PDF

(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2
(ab)2=a22ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2
(a+b)(ab)=a2b2(a+b)(a–b)=a2–b2
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
(x+a)(xb)=x2+(ab)xab(x+a)(x–b)=x2+(a–b)x–ab
(xa)(x+b)=x2+(ba)xab(x–a)(x+b)=x2+(b–a)x–ab
(xa)(xb)=x2(a+b)x+ab(x–a)(x–b)=x2–(a+b)x+ab
(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)
(ab)3=a3b33ab(ab)(a–b)3=a3–b3–3ab(a–b)
(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz
(x+yz)2=x2+y2+z2+2xy2yz2xz(x+y–z)2=x2+y2+z2+2xy–2yz–2xz
(xy+z)2=x2+y2+z22xy2yz+2xz(x–y+z)2=x2+y2+z2–2xy–2yz+2xz
(xyz)2=x2+y2+z22xy+2yz2xz(x–y–z)2=x2+y2+z2–2xy+2yz–2xz
x3+y3+z33xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2xyyzxzx3+y3+z3–3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2–xy–yz−xz
x2+y2=12[(x+y)2+(xy)2]x2+y2=12[(x+y)2+(x–y)2]
(x+a)(x+b)(x+c)=x3+(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x+abc(x+a)(x+b)(x+c)=x3+(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x+abc
x3+y3=(x+y)(x2xy+y2)x3+y3=(x+y)(x2–xy+y2)
x3y3=(xy)(x2+xy+y2)x3–y3=(x–y)(x2+xy+y2)
x2+y2+z2xyyzzx=12[(xy)2+(yz)2+(zx)2]x2+y2+z2−xy–yz–zx=12[(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2]<

Algebra Formulas For Class 8th PDF

Algebraic Identities For Class 8
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2
(ab)2=a22ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2
(a+b)(ab)=a2b2(a+b)(a–b)=a2–b2
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
(x+a)(xb)=x2+(ab)xab(x+a)(x–b)=x2+(a–b)x–ab
(xa)(x+b)=x2+(ba)xab(x–a)(x+b)=x2+(b–a)x–ab
(xa)(xb)=x2(a+b)x+ab(x–a)(x–b)=x2–(a+b)x+ab
(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)
(ab)3=a3b33ab(ab)(a–b)3=a3–b3–3ab(a–b)<

आशा करते हैं आपको Algebra Formulas PDF पसंद आया होगा और आपके लिए बहुत ही महत्वपूर्ण साबित होगा अगर ये आपके लिए उपयोगी साबित हुआ है तो कृपया दूसरों के साथ ज़रूर Share करें

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